ПОСТРОЕНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИЕРАРХИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ В ЗАДАЧАХ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ

Проблема многокритериальности имеет множество аспектов. Статья посвящена одному из них, а именно разработке методики построения и использования многоуровневых векторных критериев для целей оптимизации производственных процессов. Чаще всего на практике применяют подход, который предусматривает преобразование векторного критерия оптимизации в скалярный. Существующие принципы формирования сверток для таких систем могут быть реализованы по-разному. Это зависит от особенностей объекта и целей моделирования. В настоящем исследовании рассматривается вопрос построения иерархических критериев при математической постановке задач оптимизации производственных процессов. Предложен метод синтеза многоуровневого критерия путем формирования системы вложенных сверток, каждая из которых формируется из некоторого множества сверток нижележащего уровня с учетом приоритетов последних. При этом сама она является одним из компонентов свертки вышележащего уровня. Синтез и скаляризации векторного критерия осуществляются по рекуррентной процедуре на основе инварианта, представляющего собой линейную комбинацию гельдеровых норм частных критериев. Такой подход дает возможность свести формирование свертки векторного критерия и настройку регулируемых параметров к унифицированной процедуре. На всех уровнях настройка параметров, ранжирования исходных и промежуточных критериев осуществляется независимо. Корневая свертка определяется с помощью системы линейных соотношений, непосредственно вводимых в матрицу условий оптимизационной задачи. Иерархический критерий, интегрированный в матрицу условий задачи, представляет собой систему вложенных друг в друга матриц одинаковой структуры. Процесс построения матрицы условий задачи многокритериальной оптмимзации сводится к простой, унифицированной процедуре.

управление производством, многокритериальная оптимизация, целевое программирование, ран- жирование критериев, древовидный граф критерия, скаляризация векторных критериев, рекуррентная процедура свертки, структурный матричный инвариант, автоматизация построения критерия.

Сизиков А. П. Построение и использование иерархических критериев в задачах управления производством // Бизнес. Образование. Право. 2021. № 2 (55). С. 150—155. DOI: 10.25683/VOLBI.2021.55.242.