ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВАЛОВОГО ПРОДУКТА

Целью работы является получение аналитической зависимости валового внутреннего продукта от изменения основных факторов производства: трудовых ресурсов, физического капитала и природных ресурсов. Основываясь на аппарате векторного анализа, получено интегро-дифференциальное уравнение изменения валового продукта. Рассмотрены частные случаи уравнения, описывающего стабильный рост валового продукта. Полученное в этом случае уравнение является обобщением теоремы Лагранжа о конечных приращениях. Инвестирование, ввод в строй оборудования, освоение природных ресурсов, создание человеческого капитала — это явления, которые не происходят мгновенно, а имеют протяженность во времени. Поэтому вывод интегро-дифференциального уравнения основывался на понятии динамической дивергенции и ее свойствах. Динамическая дивергенция позволяет учитывать процессы запаздывания, которые возникают в развитии экономики. Приводится конечно-разностная модель интегро-дифференциального уравнения. Для получения прогнозного значения валового продукта используются значения валового продукта и основных факторов производства двух предыдущих лет. Проведено численное моделирование изменения валового внутреннего продукта и валовой добавленной стоимости в период с 2001 по 2018 г. Полученные результаты дают очень хорошую модель в период стабильного роста экономики, но в кризис и посткризисный период удается только уловить общую динамику развития. Это явление связано с тем, что за временной шаг брался один год, а, согласно теории разностных схем, хороший результат следует ждать только на ежемесячных данных. Эконометрический аналог уравнения может быть одним из инструментов при прогнозировании валового продукта в краткосрочной перспективе.

валовой внутренний продукт, основные факторы производства, валовая добавленная стоимость, математическое моделирование, предельная производительность труда, предельная фондоотдача, прирост ВВП, эконометрическая модель, динамическая дивергенция.

Кузнецов С. Б., Кулигин Е. В. Интегро-дифференциальное моделирование валового продукта // Бизнес. Образование. Право. 2021. № 2 (55). С. 127—134. DOI: 10.25683/VOLBI.2021.55.228.