ПРИОРИТЕТНЫЕ КОМПОНЕНТЫ КУЛЬТУРЫ РАБОТЫ С ПОНЯТИЙНЫМ АППАРАТОМ В ЦИФРОВУЮ ЭПОХУ НА ПРИМЕРЕ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ

В восприятии большинства людей математика ассоциируется с вычислениями. Но функции вычислительного аппарата математики во всё большей степени берут на себя компьютерные информационные технологии. Поэтому, хотя математики без вычислений не бывает, в обучении математике приоритетными становятся задачи математической формализации информации (в частности, построения математической модели, перевода с одного математического языка на другой, формирования математического понятия), восприятия и обработки математической информации и т. д. В курсе дискретной математики много задач, для решения которых практически не требуется вычислительных навыков, основные проблемы состоят именно в формализации. Как показывает опыт, знания определений недостаточно, необходимо владеть культурой работы с понятийным аппаратом. Для этого мы на основании опыта обучения и полученных ранее теоретических результатов (в частности, аппаратной модели математики) построили модели понятийного аппарата и его использования и на этой базе выделили приоритетные компоненты работы с понятийным аппаратом: 1) привычка начинать анализ с определений понятий; 2) знание определений и умение их использовать; 3) способность самостоятельно обогащать понятийный аппарат новыми понятиями: 3а) выделять совокупность объектов в качестве объема специального понятия; 3б) формализовать в виде определения объем и содержание понятия; 3в) умение самостоятельно формулировать определения; 3г) комплексно анализировать их адекватность; 4) умение использовать понятийный аппарат для формализации информации, т. е. ее представления в соответствующих терминах. В работе приведены примеры применения модели из разных областей математики.

обучение математике, дискретная математика, понятийный аппарат, культура понятийного аппарата, определение понятия, объем понятия, содержание понятия, языки представления понятий, аппаратная модель математики, обучение решению задач

Мельников Ю. Б., Белоусова В. И. Приоритетные компоненты культуры работы с понятийным аппаратом в цифровую эпоху на примере дискретной математики // Бизнес. Образование. Право. 2024. № 3(68). С. 480— 487. DOI: 10.25683/VOLBI.2024.68.1076.